Prueba de hipótesis: pasos y ejemplo bilateral

Una prueba de hipótesis evalúa la compatibilidad de los datos con un modelo que incluye una hipótesis nula. Para interpretarla, deben definirse la pregunta, el parámetro, las hipótesis, los supuestos y el procedimiento antes de decidir qué significa el resultado. Un valor p no es la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Este artículo desarrolla un ejemplo bilateral con condiciones simplificadas. La guía de hipótesis nula profundiza la formulación de H₀ y H₁. Aquí el foco es completar el razonamiento desde el diseño hasta una conclusión que respete el alcance de la prueba.

Formular la pregunta y las hipótesis

Considere una variable numérica y la pregunta de si su media poblacional difiere de 50 unidades. La hipótesis nula es H₀: μ = 50; la alternativa bilateral es H₁: μ ≠ 50. El símbolo μ se refiere a la población, mientras la media calculada en la muestra es un estadístico. No se plantea H₀ como la igualdad entre dos valores muestrales ya observados.

La sección de hipótesis de OpenStax organiza esa distinción. Elegir una alternativa unilateral solo después de ver el sentido de la diferencia altera el procedimiento. La dirección debe corresponder a la pregunta y al plan del análisis.

Supuestos del ejemplo

Estas condiciones justifican usar un estadístico z en el ejemplo. Si la desviación se estima con la muestra, si hay observaciones relacionadas o si el diseño es complejo, no se debe copiar automáticamente la fórmula. La selección del contraste depende del diseño y del parámetro, no de cuál produce un resultado significativo.

Cálculo del estadístico y del valor p

El valor p se calcula bajo H₀ y los supuestos del modelo. Resume la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo según el criterio de la prueba. No indica la probabilidad de que el resultado “se deba al azar”, ni la proporción de conclusiones falsas de ese análisis específico.

Cómo escribir la conclusión

En un contraste que no rechaza H₀, la conclusión habitual es que no se obtuvo evidencia suficiente para rechazarla; no que se demostró igualdad. Si la pregunta exige equivalencia, se necesita un diseño y un procedimiento orientados a ella. La discusión de decisión y conclusión desarrolla la interpretación del contraste.

Errores de tipo I, tipo II y potencia

La sección de resultados y errores distingue esos conceptos. La potencia depende, entre otros factores, del efecto considerado, la variabilidad, el tamaño y el procedimiento. No puede describirse como una propiedad fija de cualquier muestra grande.

Qué revisar además del valor p

Examine magnitud y dirección del efecto, incertidumbre, gráficos y posibles incumplimientos de supuestos. La estadística descriptiva ayuda a detectar distribución y registros anómalos. El muestreo determina a qué población puede extenderse la conclusión.

Si se prueban muchas hipótesis o se eligen análisis después de observar resultados, el plan debe reconocer esa multiplicidad o exploración. Informe lo que efectivamente se hizo. Una prueba bien comunicada presenta pregunta, modelo, cálculo y límites; no convierte un umbral aislado en la explicación completa de la investigación.