Muestreo estratificado: pasos, asignación y ejemplo

El muestreo estratificado es un diseño probabilístico que divide la población en grupos llamados estratos y selecciona una muestra dentro de cada uno. Los estratos deben ser mutuamente excluyentes y, en conjunto, cubrir la población definida. Su propósito puede ser mejorar la precisión, asegurar observaciones suficientes de subgrupos relevantes o combinar ambos objetivos.

La diferencia decisiva no consiste en formar grupos con nombres, sino en establecer cómo se selecciona dentro de ellos y cómo se reconstruye después el resultado poblacional. Este artículo explica asignación, probabilidades y ponderaciones mediante un ejemplo universitario. Todos los tamaños y resultados presentados son hipotéticos; no corresponden a una encuesta real.

Cómo definir la población y los estratos

Suponga que interesa estudiar el tiempo semanal dedicado a una actividad académica entre estudiantes matriculados en una institución. Primero defina quién pertenece a la población y en qué fecha. Después identifique una variable disponible en el marco de muestreo, como turno, campus o programa. Sin esa información previa no es posible organizar la selección estratificada de la forma planteada.

Cada unidad debe quedar en un único estrato. Si se utilizan categorías que se superponen, una persona puede quedar representada más de una vez; si faltan categorías, parte de la población queda excluida. “Estudiantes que usan biblioteca” y “estudiantes que trabajan” no forman por sí solos una partición: una misma persona puede cumplir ambas condiciones.

Qué distingue estratos, conglomerados y cuotas

Una encuesta que pide “cincuenta respuestas de cada carrera” y acepta a las primeras personas disponibles cumple una cuota, pero no el mecanismo aleatorio requerido por el ejemplo estratificado. El equilibrio visible de las categorías no demuestra ausencia de sesgo. Para sostener inferencias debe describirse el procedimiento de selección, no solamente el aspecto final de la muestra.

La estratificación puede aumentar la precisión cuando la variable usada separa grupos con comportamientos diferentes respecto de la característica estudiada. No garantiza una mejora automática para cualquier variable. Si el criterio de agrupación guarda poca relación con el resultado, el beneficio puede ser limitado, aunque siga siendo útil asegurar un número de observaciones por subgrupo.

Asignación proporcional de la muestra

La asignación o afijación indica cuántas unidades se seleccionan en cada estrato. En la proporcional se usa nₕ = n × Nₕ/N, donde Nₕ es el tamaño poblacional del estrato, N el tamaño total y n la muestra total. Los tamaños deben ajustarse a números enteros sin perder la suma total ni superar las unidades disponibles.

Imagine una población de mil estudiantes dividida por turno: seiscientos en el diurno y cuatrocientos en el vespertino. Para una muestra de cien, la asignación proporcional selecciona sesenta y cuarenta, respectivamente. Si dentro de cada estrato se aplica muestreo aleatorio simple sin reemplazo, todas las unidades tienen probabilidad de inclusión 0,10 y peso base 10.

Asignación desproporcionada y ponderaciones

Puede interesar analizar mejor un estrato pequeño y asignarle una muestra relativamente mayor. Eso no invalida el diseño: modifica las probabilidades de selección. En la misma población, seleccionar cincuenta estudiantes de cada turno implica fracciones de muestreo distintas. El turno diurno tiene probabilidad 50/600 y peso 12; el vespertino tiene probabilidad 50/400 y peso 8.

El peso base representa cuántas unidades de la población están representadas por una unidad seleccionada bajo el diseño. No es una puntuación de importancia personal ni un premio por responder. Cuando las probabilidades son diferentes, tratar cada respuesta como si representara la misma cantidad puede distorsionar la estimación del conjunto.

La misma cuenta puede escribirse con pesos individuales: (50 × 12 × 10 + 50 × 8 × 20)/(50 × 12 + 50 × 8) = 14. No se trata de elegir el número más conveniente, sino de aplicar el estimador correspondiente al diseño. Si se usara la muestra proporcional de sesenta y cuarenta, la media sin ponderar coincidiría con esa combinación en este ejemplo.

Cómo calcular la media y su incertidumbre

En un diseño estratificado con selección aleatoria simple dentro de cada estrato, la media se estima como la suma de Wₕ × mediaₕ, donde Wₕ = Nₕ/N. Para una variable binaria, cada media de estrato puede ser una proporción. La idea es reconstruir el conjunto usando tamaños poblacionales conocidos, no la participación accidental de cada grupo entre quienes respondieron.

La varianza estimada de esa media puede escribirse como Σ Wₕ²(1 − fₕ)sₕ²/nₕ, bajo el diseño descrito, donde fₕ = nₕ/Nₕ y sₕ² es la varianza muestral del estrato. El factor 1 − fₕ es la corrección por población finita. Si se toma un censo de un estrato, esa contribución de selección desaparece en este modelo.

Para estimar una varianza dentro del estrato hacen falta observaciones suficientes; una sola unidad no permite calcular la varianza muestral usual. Un intervalo de confianza necesita además criterios adecuados sobre la distribución del estimador y sus grados de libertad. El número de respuestas, por sí solo, no produce un margen de error universal. Revise la diferencia entre descripción e inferencia estadística.

Qué aporta la asignación de Neyman

Cuando los costos de observar unidades son similares y se conocen o se estiman variabilidades por estrato, la asignación de Neyman distribuye nₕ proporcionalmente a NₕSₕ. Un estrato grande y variable recibe más observaciones que otro pequeño y homogéneo. La fórmula se refiere a un objetivo de precisión definido; no es una receta para cualquier encuesta con múltiples indicadores.

Si los costos difieren, pueden incorporarse al problema de asignación. También deben respetarse mínimos analíticos, máximos poblacionales y restricciones presupuestarias. Una solución calculada con datos piloto poco confiables puede ser menos útil que una asignación más sencilla y bien justificada. La optimización no sustituye la calidad del marco ni la ejecución aleatoria del diseño.

No respuesta y cobertura: problemas distintos

También hay errores de cobertura cuando el marco deja fuera unidades que sí pertenecen a la población. La estratificación de una lista incompleta no recupera automáticamente a quienes faltan. Documente duplicados, registros desactualizados y criterios de elegibilidad, y explique a qué población permiten referirse los resultados. Un informe transparente separa error de muestreo de otras fuentes de error.

Guía para planear una selección estratificada

Antes de salir a campo, formule con claridad las preguntas de una investigación cualitativa y sus límites metodológicos si combina enfoques: la lógica de una muestra probabilística no se transfiere sin cambios a una selección intencional de entrevistas. Cada componente debe justificar qué tipo de conclusión permite obtener.

Preguntas frecuentes sobre muestreo estratificado

¿Se toma la misma cantidad de personas de cada estrato?

No necesariamente. La asignación puede ser proporcional, igual o responder a criterios de precisión y costo. Lo importante es registrar las probabilidades y usar una estimación coherente con ellas.

¿Tener cuotas convierte una muestra en estratificada?

No. Si las personas se eligen por disponibilidad o decisión del encuestador, el mecanismo interno no es probabilístico. Completar cantidades por categoría no sustituye una selección aleatoria bien definida.

¿Puedo ignorar los pesos si la muestra parece equilibrada?

No por ese motivo. Revise las probabilidades de inclusión y el objetivo de la estimación. En asignaciones desproporcionadas, una media simple puede representar la composición de la muestra y no la de la población.